法线方程(数学中抛物线的法线是什么)
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2023-10-28
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1. 法线方程,数学中抛物线的法线是什么?
答:曲线在一点的法线即这点切线的过这点的垂线。
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
2. 抛物线在点处的法线方程为?
某物体以速度V平抛,经过时间t的竖直方向分速度为Vy=gt,水平方向分速度为Vx=V,此时速度方向与水平方向夹角A的正切值为tgA=Vy/Vx=gt/V,∠A=arctg(gt/V),通过此点做切线,并与水平方向夹角为∠A,再过此点做切线的垂线,此垂线即为抛物线在那一点的法线。
3. 法线方程的定义?
垂直于切线的那条线叫做法线,切线的斜率和法线的斜率的积等于-1.
给你举个例子来说明一下吧,若要求曲线在Y=2+lnx在x=1处的法线方程.
曲线Y=f(x)=2+lnx
--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1
又:f(1)=2,即法线与曲线的交点为(1,2)
--->法线方程:x+y=3
4. 法线方程公式是什么?
对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。
法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。曲线在点(x0,y0)的法线方程
5. 怎样求法线方程?
设曲线方程为y=f (x),在点 (a,f (a))的切线斜率为f' (a),因此法线斜率为-1/f' (a),由点斜式得法线方程为:y=- (x-a)/f' (a)+f (a)。
对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。
6. 产品的切线与法线区分?
过切点与切线垂直的直线为法线.切线与法线的关系:(1)相互垂直;(2)公共点是切点.
切线是与圆只有一个交点的直线。法线是垂直于水平面的直线,一般用于 入射角 反射角
1、计算方式不同
切线方程的计算方法有向量法,分析解析法,代入法等。
而法线方程的计算方法:法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。
2、定义不同
切线方程定义:是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
7. 上的切线方程和法线方程?
切线斜率为0,则切线与x轴平行,方程为y=1, 法线与x轴垂直,方程为x=0
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1. 法线方程,数学中抛物线的法线是什么?
答:曲线在一点的法线即这点切线的过这点的垂线。
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
2. 抛物线在点处的法线方程为?
某物体以速度V平抛,经过时间t的竖直方向分速度为Vy=gt,水平方向分速度为Vx=V,此时速度方向与水平方向夹角A的正切值为tgA=Vy/Vx=gt/V,∠A=arctg(gt/V),通过此点做切线,并与水平方向夹角为∠A,再过此点做切线的垂线,此垂线即为抛物线在那一点的法线。
3. 法线方程的定义?
垂直于切线的那条线叫做法线,切线的斜率和法线的斜率的积等于-1.
给你举个例子来说明一下吧,若要求曲线在Y=2+lnx在x=1处的法线方程.
曲线Y=f(x)=2+lnx
--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1
又:f(1)=2,即法线与曲线的交点为(1,2)
--->法线方程:x+y=3
4. 法线方程公式是什么?
对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。
法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。曲线在点(x0,y0)的法线方程
5. 怎样求法线方程?
设曲线方程为y=f (x),在点 (a,f (a))的切线斜率为f' (a),因此法线斜率为-1/f' (a),由点斜式得法线方程为:y=- (x-a)/f' (a)+f (a)。
对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。
6. 产品的切线与法线区分?
过切点与切线垂直的直线为法线.切线与法线的关系:(1)相互垂直;(2)公共点是切点.
切线是与圆只有一个交点的直线。法线是垂直于水平面的直线,一般用于 入射角 反射角
1、计算方式不同
切线方程的计算方法有向量法,分析解析法,代入法等。
而法线方程的计算方法:法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。
2、定义不同
切线方程定义:是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
7. 上的切线方程和法线方程?
切线斜率为0,则切线与x轴平行,方程为y=1, 法线与x轴垂直,方程为x=0
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